[머리의 훈련] 문 61

문61

다음 그림에서 4개의 공, 5개의 10원짜리 동전은 모두 다른 3개의 공, 또는 4개의 동전과 접촉하고 있다. 그렇다면 담배 6개비를 각각 다른 5개에 접해 있도록 놓으려면 어떻게 하면 좋을까? 물론 담배를 꺾거나 굽혀서는 안 된다.

(제한시간 25분)

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답60

다음 그림과 같다. 중앙에 별꼴을 만든다고 생각하면 된다.

<교훈> 이와 같은 도형의 문제에 있어서도 몇 번이나 다시 시험헤 봐서 정답을 얻지 못할 때에는 분석적 사고가 효력을 발휘한다. 즉, 3개의 직선이 그것 자체로서 만들 수 있는 삼각형은 단 하나밖에 없다. 문제는 이 각 변이 무한히 뻗은 한 개의 삼각형을 W 위에 어떻게 어떤 형태로 겹치게 해야 삼각형이 가장 많이 만들어질까를 생각하면 된다. 물론 되도록 많은 도형을 만들기 위한 필수적인 조건, 즉 각 직선이 되도록 많은 점에서 교차하도록 하는 것을 잊어서는 안 된다.

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