[머리의 훈련] 문 74

문74

그림과 같은 감방에 들어 있는 세 사람의 사형수가 있다. 서로 상대방을 볼 수는 있으나 칸막이가 두꺼운 유리로 되어 있으므로 이야기 소리는 들을 수 없어 서로 말을 주고받지 못한다. 이 세 사람에 대해 국왕은 평등한 한 가지 기회를 주었다. 그들 머리에 흰 모자 혹은 검은 모자를 씌우고, 다음 두 가지 조건 중 그 어느 하나라도 맞추면 사형을 면제하여 석방해 주겠다는 것이다.

① 상대방 두 사람이 모두 흰 모자를 쓰고 있는 것을 보았을 때
② 자기의 모자가 검정 모자라는 것을 알았을 때

그리고는 실제로는 세 사람 모두에게 검은 모자를 씌웠다 한다. 물론 각자는 손을 뒤로 틀어 묶여 있으므로 자기 자신의 모자 색깔은 볼 수 없게 되어 있다. 그러자 세 사람은 얼마 동안 서로 노려 보고만 있더니, 그 중 가장 머리가 좋은 사형수 하나가 국왕에게 와서 자기 모자가 검정 모자라고 말했다고 한다. 그는 어떻게 해서 자기 모자가 검정이라고 추리해 냈을까.

(제한시간 20시간)

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답73

오른쪽 그림과 같이 그물눈을 입체적인 고무 주머니 같은 데에 붙여놓고 하면 된다.

<교훈> 2차원의 세계에 사로잡혀 있어서는 안 된다. 대담한 머리의 전환이 필요하다. 좋은 문제라 하겠다.

유클리드 기하학에서 비유클리드 기하학으로 또 천동설에서 지동설에로─우리들의 조상들은 대담하게 코페르니쿠스적인 전환을 하여 성공하지 않았던가.

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